数学常用的思想方法有哪些（一般的数学思想方法有哪些）
数学常用的思想方法有哪些，一般的数学思想方法有哪些相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、1 函数思想把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。
2、2 数形结合思想把代数和几何相结合，例如对几何问题用代数方法解答，对代数问题用几何方法解答。
3、3 整体思想 整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。
4、4 转化思想在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的，熟悉的，简单的问题。
5、5 类比思想 把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，如果发现它们在某些方面有相同或类似之处，那么推断它们在其他方面也可能有相同或类似之处。
6、 扩展资料：函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。
7、方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。
8、有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。
9、笛卡尔的方程思想是：实际问题→数学问题→代数问题→方程问题。
10、宇宙世界，充斥着等式和不等式。
11、我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的……等等；不等式问题也与方程是近亲，密切相关。
12、列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想时需要重点考虑的。
13、函数描述了自然界中数量之间的关系，函数思想通过提出问题的数学特征，建立函数关系型的数学模型，从而进行研究。
14、它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。
15、一般地，函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题，经常利用的性质是：f(x)、f (x)的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等，要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。
16、在解题中，善于挖掘题目中的隐含条件，构造出函数解析式和妙用函数的性质，是应用函数思想的关键。
17、对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时，才能产生由此及彼的联系，构造出函数原型。
18、另外，方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题，即用函数思想解答非函数问题。
19、函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重点。
20、我们应用函数思想的几种常见题型是：遇到变量，构造函数关系解题；有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析；含有多个变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系。
21、实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答；等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。
22、引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：① 问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。
23、如|a|的定义分a>0、a=0、a<0三种情况。
24、这种分类讨论题型可以称为概念型。
25、② 问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。
26、如等比数列的前n项和的公式，分q=1和q≠1两种情况。
27、这种分类讨论题型可以称为性质型。
28、③ 解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论。
29、如解不等式ax>2时分a>0、a=0和a<0三种情况讨论。
30、这称为含参型。
31、另外，某些不确定的数量、不确定的图形的形状或位置、不确定的结论等，都主要通过分类讨论，保证其完整性，使之具有确定性。
32、进行分类讨论时，我们要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。
33、其中最重要的一条是“不漏不重”。
34、解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一、不漏不重、分类互斥（没有重复）；再对所分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。
35、参考资料：百度百科-数学思想方法。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
本文由'穆书蝶'发布，不代表演示站立场，转载/删除联系作者，如需删除请-> 关于侵权处理说明。
相关推荐
-
现房是什么意思（选择现房的优势有哪
现房是什么意思（选择现房的优势有哪些），，现房是什么意思，选择现房的优势有哪些很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！解答：1、有实实在在看得见的产品。2、不要担心延迟交货。3、交货快捷，入住方便。4、买现房风险小。...
-
清除手机内存的方法（清宫汉妃）
清除手机内存的方法（清宫汉妃），，清除手机内存的方法，清宫汉妃相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、这是她们在无聊时间的玩耍，也像现代人对过去充满好奇，也想要去尝试和探索。2、所以穿过去朝代的衣服走秀，展示不一样的美。本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。...
-
简述文献阅读的三种方法（简述文献阅
简述文献阅读的三种方法（简述文献阅读的方法），，简述文献阅读的三种方法，简述文献阅读的方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、阅读文献主要分为3个阶段：一、判断论文是否值得读)读标题和关键词推测这篇论文的大致主题和内容，以此判断自己是否感兴趣或者是否需要 2、读摘要。2、摘要会说明论文的基本内容、方法特色、主要贡献，是整篇...
-
高中有哪些科目有赋分（高中有哪些科
高中有哪些科目有赋分（高中有哪些科目），，高中有哪些科目有赋分，高中有哪些科目相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、高中考试科目一共有9门，即语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物。2、其中必考科目有3门，分别为语文、数学、英语。3、选考科目分为文科和理科，文科有政治、历史、地理；理科有地理、物理、化学、生物。...
-
万元工业增加值用水量的计算方法
万元工业增加值用水量的计算方法，，万元工业增加值用水量的计算方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、到2010年。2、万元GDP能耗比2005年降低25%。3、取水量降低30%；规模以上工业万元增加值能耗降低25%；规模以上工业万元增加值取水量下降40%；工业用水重复利用率。本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。...
-
无杆气缸工作原理及使用方法（无杆气
无杆气缸工作原理及使用方法（无杆气缸工作原理动画），，无杆气缸工作原理及使用方法，无杆气缸工作原理动画相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、磁耦无杆气缸的工作原理：在活塞上安装一组高强磁性的永久磁环，磁力线通过薄壁缸筒与外面滑块里面的另一组磁环作用，由于两组磁环磁性相反，因此具有很强的相互吸力。2、当活塞在缸筒内被气压推动时...
-
玉石打磨抛光一体机（玉石打磨抛光方
玉石打磨抛光一体机（玉石打磨抛光方法），，玉石打磨抛光一体机，玉石打磨抛光方法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、玉石如何打磨抛光之磨细，又叫“去糙”，即用“胶碾”将玉雕的半成品的表面打磨得更细腻平整，这是抛光前的一些简单的准备。2、2、玉石如何打磨抛光之罩亮，用特制的抛光粉进行抛光。3、抛光所用的抛光剂，一般使用红粉子(...
-
420不锈钢与304不锈钢（420不锈钢304
420不锈钢与304不锈钢（420不锈钢304不锈钢有哪些区别），，420不锈钢与304不锈钢，420不锈钢304不锈钢有哪些区别相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、应用范围不同420不锈钢适用于各类精密机械、轴承、电气、设备、仪器、仪表、交通运输工具、家用电器等。2、多用于制造耐大气、水蒸气、水及氧化性酸腐蚀的零部件；3...
-
华为手机里面的补电功能有什么用（华
华为手机里面的补电功能有什么用（华为手机里面的补电功能怎么用的），，华为手机里面的补电功能有什么用，华为手机里面的补电功能怎么用的相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、华为手机的补电功能就是充电，可以查看电池剩余电量及手机温度。2、①首先，进工程模式比较的方便，不使用任何第三方工具，在手机上就能进入(进入的方法有1种)。3、...
-
问道首饰灵气怎么恢复（问道首饰灵气
问道首饰灵气怎么恢复（问道首饰灵气怎么补充），，问道首饰灵气怎么恢复，问道首饰灵气怎么补充相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、问道130级手镯灵气去蓬莱岛龙宫找龙女补充灵气。2、问道130级手镯灵气补充灵气的方法：首先登录问道游戏，进入游戏主界面。3、2、前往天墉城找到车夫，与之对话，点击“去东海渔村”。4、3、到达东海渔...