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a的转置等于a说明什么

  a的转置等于a说明矩阵是正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。

  正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但也存在一种复正交矩阵,这种复正交矩阵不是酉矩阵。

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