公因数是什么意思(公因数是什么)
公因数是什么意思,公因数是什么相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、公因数,亦称“公约数”。
2、它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。
3、如果一个整数同时是几个整数的因数,称这个整数为它们的“公因数”;公因数中最大的称为最大公因数。
4、对任意的若干个正整数,1总是它们的公因数。
5、4的因数:2、4; 2、18的因数:2、3、6、9、18; 3、4 和18公有的因数:2。
6、 几个整数,公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
7、例如:12、16的公约数有2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4。
8、12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3。
9、扩展资料古人求最大公因数的方法: 在我国古代的数学名著《九章算术》里,记载着一种求最大公因数的方法——“以少减多,更相减损”。
10、例如,求84和35的最大公因数,可以用较大的数8 4连续减去35,余14;接着用35连续减去14,余7;再用14连续减去7,正好得0。
11、7就是84和35的最大公因数。
12、后来人们为了计算方便,用除法代替了减,于是像下面这样计算,用较大数84除以较小数35, 84÷35=2……1435÷14=2……7 14÷7=2 这时算式中除数7就是84和35的最大公因数。
13、 大约在公园前300年,古希腊的大数学家欧几里得把这样的计算方法称为“辗转相除法。
14、”参考资料来源:百度百科-公因数。
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