辗转相除法例题（辗转相除法c语言）
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1、用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数.解析：设两个数m,n,假设m>=n,用m除以n,求得余数q.若q为0,则m为最大公约数；若q不等于0,则进行如下迭代：m=n,n=q,即原除数变为新的被除数,原余数变为新的除数重复算法,直到余数为0为止.余数为0时的除数n,即为原始m、n的最大公约数.迭代初值：m,n的原始值；q=m%n;m=n;n=q;迭代条件：q!=0例如：m=8;n=6q=m%n(8%6==2)m=n(m==6)n=q(n==2)因为：(q==2)!=0,重复算法：q=m%n(6%2==0)m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数,n值赋给了m,所以输出m的值n=q(n==0)因为：q==0 所以最大公约数为m的值源程序：#includevoid main(){int m,n,q,a,b;printf("Enter two integers:");scanf("%d%d",&a,&b);m=a;n=b;if(n>m){int z;z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大}do{q=m%n;m=n;n=q;}while(q!=0);printf("The greatest common divisor of");printf("%d,%d is %d",a,b,m);}希望对你有所帮助!。
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