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1、磁场中物体的运动1．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，物块上、下表面与隧道上、下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间中存在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，隧道足够长，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能是( ABC ) A．0 B.12mv20－m3g22q2B2C.12mv20D.m3g22q2B2－12mv202．如图7所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( BC ) A．a对b的压力不变B．a对b的压力变大C．a、b物块间的摩擦力变小D．a、b物块间的摩擦力不变解析：a向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故对b的压力变大，B项正确；从a、b整体看，由于a受到的洛伦兹力变大，会引起b对地面的压力变大，滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离a，b对a的静摩擦力提供其加速度，由Fba＝ma·a知，a、b间的摩擦力变小，选项C亦正确．答案：BC 3．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，则木板的最大加速度为________；滑块的最大速度为________．解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a＝FM＋m＝2 m/s2，对滑块μ(mg－qvB)＝ma，代入数据可得此时刻的速度为6 m/s.此后滑块做加速度减小的加2 速运动，最终匀速．mg＝qvB代入数据可得此时刻的速度为10 m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度a＝FM＝3 m/s2答案：3 m/s210 m/s 4．质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ。

2、匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。

3、小球由静止释放后沿杆下滑。

4、设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。

5、解：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。

6、刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。

7、随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大BEBqmgv。

8、若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。

9、所以开始的加速度最大为mEqga；摩擦力等于重力时速度最大，为BEBqmgv。

10、5．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图10-22所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是：（BC）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点6．如图10-24所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为μ，滑块与mg v a f vm qvB Eq N f mg 3 墙碰撞后速度为原来的一半。

11、滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小。

12、【错解分析】错解：碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=μ（mg＋Bqv）。

13、返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，竖直方向N=Bgv＋mg。

14、因为水平方向无摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。

15、解得E=0。

16、错解中有两个错误：返回时，速度反向，洛仑兹力也应该改变方向。

17、返回时速度大小应为原速度的一半。

18、【正确解答】碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=μ（mg＋Bqv）。

19、返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，摩擦力f=0，所以N=0竖直方向上有7．如图所示，一根长绝缘细杆与水平方向夹角为θ，质量为m的带＋q的小球套在绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，求小球下滑的最大速度．答案：qBmgcosmgsinv8．在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为θ，足够长的光滑绝缘斜面，磁感强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上．有一质量为m,带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示,若电场方向突然反转竖直向下，小球能在斜面上滑行多远？所用时间是多少？。

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