线积分的物理含义(线积分)
线积分的物理含义,线积分相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、线性积分和定积分计算的原理是一样的,只是由定积分中dx、dy变化为ds,其中ds是指积分曲线上的一段微弧长。
2、在直角坐标系中微弧长度计算可以利用直角三角形三边关系式计算,当ds足够小时可以将dx、dy、ds三边构成直角三角形来计算,即a^2+b^2=c^2。
3、利用这种关系式有dx^2+dy^2=ds^2,ds=(dx^2+dy^2)^(1/2)=[1+(dy/dx)^2]dx=[1+(dx/dy)^2]dy(这里由于dx、dy、ds都是长度,故大于零)。
4、化为这种关系后可以直接利用定积分的计算方式来计算,别忘了积分上下限需要跟着变化的,可以再坐标系中画个图看下就明白了。
5、定积分学会了很简单的。
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