二重积分例题100道（二重积分例题详解）
二重积分例题100道，二重积分例题详解相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、解：可以用“大-小”实现。
2、过程是，∫∫Dydxdy=∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy-∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy。
3、又，∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4；对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy，设设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则积分区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ，π/2≤θ≤π}。
4、∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)dθ∫(0,2sinθ)(ρ^2)sinθdρ=(8/3)∫(π/2),π)(sinθ)^4dθ=(1/3)∫(π/2),π)(3-4cos2θ+cos4θ)dθ=π/2。
5、∴∫∫Dydxdy=4-π/2。
6、供参考。
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