因数的概念和意思(因数的概念)
因数的概念和意思,因数的概念相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、一、定义在小学数学里,两个正整数相乘,那么这两个数都叫做积的因数,或称为约数。
2、小学数学定义 :假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么我们称a和b就是c的因数。
3、需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。
4、 反过来说,我们称c为a、b的倍数。
5、在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
6、事实上因数一般定义在整数上:设A为整数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|A。
7、但是也有的作者不要求B≠0。
8、例如:2X6=12,2和6的积是12,因此2和6是12的因数。
9、12是2的倍数,也是6的倍数。
10、3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。
11、-27是3和-9的倍数。
12、一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称做整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。
13、二、相关性质整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零, 我们就说a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。
14、质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数的自然数。
15、(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整自身外两个因数,无法被其他自然数整除的数)。
16、合数:除了1和它本身还有其它正因数。
17、1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
18、若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。
19、例如2,3,5均为30的质因数。
20、6不是质数,所以不算。
21、7不是30的因数,所以也不是质因数。
22、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
23、1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。
24、而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
25、所有不为零的整数都是0的因数。
26、(还有争议)2是最小的质数。
27、4是最小的合数。
28、三、公因数定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
29、 [1] 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
30、推论:1是任意个数的整数之公因数。
31、两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
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