因数的概念和意思（因数的概念）
因数的概念和意思，因数的概念相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、一、定义在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。
2、小学数学定义 ：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。
3、需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。
4、 反过来说，我们称c为a、b的倍数。
5、在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。
6、事实上因数一般定义在整数上：设A为整数，B为非零整数，若存在整数Q，使得A=QB，则称B是A的因数，记作B|A。
7、但是也有的作者不要求B≠0。
8、例如：2X6=12，2和6的积是12，因此2和6是12的因数。
9、12是2的倍数，也是6的倍数。
10、3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因数。
11、-27是3和-9的倍数。
12、一般而言，整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B都称做整数C的因数，反之，整数C为整数A的倍数，也为整数B的倍数。
13、二、相关性质整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。
14、质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。
15、（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整自身外两个因数，无法被其他自然数整除的数）。
16、合数：除了1和它本身还有其它正因数。
17、1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
18、若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。
19、例如2，3，5均为30的质因数。
20、6不是质数，所以不算。
21、7不是30的因数，所以也不是质因数。
22、公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
23、1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
24、而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
25、所有不为零的整数都是0的因数。
26、（还有争议）2是最小的质数。
27、4是最小的合数。
28、三、公因数定义：两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数。
29、 [1] 两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。
30、推论：1是任意个数的整数之公因数。
31、两个成倍数关系的非零自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。
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