epr悖论和量子纠缠（epr悖论）
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1、在量子力学里，EPR悖论（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）是爱因斯坦等对量子力学描述不完备的批评，又称EPR反论。
2、1935年，爱因斯坦、波多尔斯基、罗森发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完全的吗》的论文。
3、文中考虑量子力学的二粒子纠缠态Ψ=δ(x1－x2－L)δ(p1+p2)。
4、测得粒子1的坐标为x10，立即可确定粒子2的坐标为L－x10。
5、测得粒子1的动量为p10，立即可确定粒子2的动量为-p10。
6、这表现了两个粒子的量子力学关联。
7、进行测量时两个粒子的距离L已经很大，爱因斯坦等认为对一个粒子的测量不会对第二个粒子造成干扰，并给出一个判据：如果人们毫不干扰一个体系而能确定地预言它的一个物理量的值，则对应于这个物理量就存在物理实在性的一个元素。
8、根据这个判据，粒子2的坐标和动量都是物理实在的元素，但量子力学认为粒子的坐标和动量不能同时具有确定值，因此它的描述是不完备的。
9、在论证中，爱因斯坦等人设想了一个测量粒子坐标和动量的思想实验，称为“EPR思想实验”，可以凸显出局域实在论与量子力学完备性之间的矛盾。
10、后来D.玻姆把它简化为测量自旋的实验：考虑两个自旋为 1/2的粒子A和B构成的一个体系，在一定的时刻后，使A和B完全分离，不再相互作用。
11、当我们测得 A自旋的某一分量后，根据角动量守恒，就能确定地预言 B在相应方向上的自旋值。
12、由于测量方向选取的任意性， B自旋在各个方向上的分量应都能确定地预言。
13、所以他们认为，根据上述实在性判据，就应当断言B自旋在各个方向上的分量同时具有确定的值，都代表物理实在的要素，并且在测量之前就已存在，但量子力学却不允许同时确定地预言自旋的 8个分量值，所以不能认为它提供了对物理实在的完备描述。
14、如果坚持把量子力学看作是完备的，那就必须认为对A的测量可以影响到B的状态，从而导致对某种超距作用的承认。
15、爱因斯坦等的这个批评此后被称为EPR佯谬。
16、 围绕着EPR悖论，物理学界和哲学界一直有争论。
17、N.玻尔对EPR实在性判据中关于“不对体系进行任何干扰”的说法提出异议，认为在测量过程中虽然没有对B施加力学干扰，但由于作用量子的不可分性，微观体系和测量仪器构成了一个整体，测量安排是确定一个物理量的必要条件，而对体系未来行为所预言的可能类型正是由这些条件决定的。
18、这样， EPR关联性就可以在量子力学范围内得到合理的解释 。
19、玻尔用互补性原理的思想作出了回答。
20、第一个体系上进行实验的选择决定了对第二个体系作出预言的类型。
21、对于互不相容的实验的可能结果进行比较是得不出任何结论的。
22、对粒子1进行坐标和动量的测量是互相排斥的，因此对第二个粒子的坐标和动量的预言也是互相排斥的。
23、玻尔的回答没有使爱因斯坦信服，他坚信两个在空间上远离的物体的真实状态是彼此独立的。
24、这个观点此后被称为 “定域性要求”。
25、爱因斯坦明确反对两个粒子间的量子力学关联，称之为“鬼魅般的超距作用”。
26、对 EPR论证的另一方面的批评，是针对其定域性假设。
27、爱因斯坦和玻尔观点的争论发展到20世纪40年代，多数物理学家赞成玻尔的观点。
28、进一步地明确解决是在贝尔不等式的出现及其精确验证之后 。
29、20世纪70年代以来，根据对J.贝尔提出的定域隐变量理论关于相关体系的关联度的判别式（简称贝尔不等式的实验研究），倾向于否定建立在定域性假设基础上的定域隐变量理论，从而增加了人们对定域实在论的怀疑。
30、这意味着把世界看作由空间上分离的，独立存在的各部分组成的看法不一定普遍成立，支持了关于世界是普遍联系的、不可分割的整体的观点 。
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