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同构函数100个经典例题(同构的定义)

同构函数100个经典例题,同构的定义相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、存在E和F两个集合,且对于E、F各存在一种运算,我们记作(符号可更换)*和·,对于E、F,*、·分别封闭(即对于任意两个集合内的元素,进行运算之后依然为该集合的元素,详情见群论)。

2、我们说f是一个同构当且仅当f∈Γ(E,F) 和f是一个双射且对于E内的任意元素a,b都有f(a*b)=f(a)·f(b)。

3、如果上面所描述的E、F为同一集合E,则说f是一个自同构。

4、常见的同构有:群同构,环同构,域同构,向量空间同构。

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