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圆锥曲线第二定义图解(圆锥曲线第二定义)

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1、圆锥曲线的第二定义是:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。

2、当01时为双曲线。

3、圆锥曲线:包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线、双曲线。

4、 圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到定点( 焦点)的距离与到定直线(准线)的距离的商是常数e(离心率)的点的轨迹。

5、椭圆:平面内一个动点到一个 定点与一条定 直线的距离之比是一个小于1的正常数e。

6、平面内一个动点到两个定点(焦点)的距离和等于定长2a的点的 集合(设动点为P,两个定点为F1和F2,则PF1+PF2=2a)。

7、定点是椭圆的焦点,定直线是椭圆的准线,常数e是椭圆的离心率。

8、双曲线(的一支):平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e;平面内一个动点到两个定点(焦点)的距离差等于定长2a的点的集合(设动点为P,两个定点为F1和F2,则│PF1-PF2│=2a)定点是双曲线的焦点,定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。

9、抛物线:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是等于1。

10、定点是抛物线的焦点,定直线是抛物线的准线。

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