什么是反函数怎么求(什么是反函数)
什么是反函数怎么求,什么是反函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。
2、反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
3、最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
4、一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f (y)或者y=f﹣¹(x)。
5、存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。
6、注意:上标"−1"指的并不是幂。
7、例如,函数 的反函数是 。
8、扩展资料反函数的复合函数这个内容属于高等数学的内容了。
9、大伙想想函数里面最简单最基本的函数是什么函数?不用说,肯定就是我们的恒等函数y=x,这就和我们数字里面的1一般地位,所以,我们记恒等函数为“1x”。
10、数字的基本运算就是加减乘除,而函数也有运算,虽然也有加减乘除,但是属于函数自己的,就是复合与反函数。
11、我们知道在实数里,x与1/x的乘积等于1,在函数的复合运算里,也有类似的性质,函数f和g的复合记为f○g,那么下面的性质成立:f-1○f=1x;1x○f=f○1x=f。
12、这第一个式子已经说明很多问题。
13、实际上,这些都是属于高等代数的内容,在每一个封闭的系统里,都有一个“单位1”,都有自己的运算法则,函数里的就是1x,实数里的就是数字1等等。
14、参考资料:百度百科-反函数。
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