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相交线怎么证明(相交线定理)

相交线怎么证明,相交线定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、相交弦定理是指圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

2、 或:经过圆内一点引两条弦,各弦被这点所分成的两线段的积相等。

3、证明:连结AC,BD由圆周角定理的推论,得∠A=∠D,∠C=∠B。

4、(圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.)∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB,PA·PB=PC·PD注:其逆定理可作为证明圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。

5、其逆定理也可用于证明四点共圆。

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