化圆为方尺规作图（化圆为方）
化圆为方尺规作图，化圆为方相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、古希腊数学家苛刻地限制几何作图工具，规定画几何图形时，只准许使用直尺和圆规，于是，从一些本来很简单的几何作图题中，产生了一批著名的数学难题。
2、除了前面讲过的三等分角问题和立方倍积问题之外，还有一个举世闻名的几何作图难题，叫做化圆为方问题。
3、据说，最先研究这个问题的人，是一个叫安拉克萨哥拉的古希腊学者。
4、安拉克萨哥拉生活在公元前5世纪，对数学和哲学都有一定的贡献。
5、有一次，他对别人说：“太阳并不是一尊神，而是一个像希腊那样大的火球。
6、”结果被他的仇人抓住把柄，说他亵读神灵，给抓进了牢房。
7、为了打发寂寞无聊的铁窗生涯，安拉克萨哥拉专心致志地思考过这样一个数学问题：怎样作出一个正方形，才能使它的面积与某个已知圆的面积相等？这就是化圆为方问题。
8、当然，安拉克萨哥拉没能解决这个问题。
9、但他也不必为此感到羞愧，因为在他以后的2400多年里，许许多多比他更加优秀的数学家，也都未能解决这个问题。
10、有人说，在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾被化圆为方问题所吸引过。
11、几乎在每一年里，都有数学家欣喜若狂地宣称：我解决了化圆为方问题！可是不久，人们就发现，在他们的作图过程中，不是在这里就是在那里有着一点小小的，但却是无法改正的错误，随之爆发出一阵阵善意的笑声。
12、化圆为方问题看上去这样容易，却使那么多的数学家都束手无策，真是不可思议！年复一年，有关化圆为方的论文雪片似地飞向各国的科学院，多得叫科学家们无法审读。
13、1775年，法国巴黎科学院还专门召开了一次会议，讨论这些论文给科学院正常工作造成的“麻烦”，会议通过了一项决议，决定不再审读有关化圆为方问题的论文。
14、然而，审读也罢，不审读也罢，化圆为方问题以其特有的魅力，依旧吸引着成千上万的人。
15、它不仅吸引了众多的数学家，也让众多的数学爱好者为之神魂颠倒。
16、15世纪时，连欧洲最著名的艺术大师达·芬奇，也曾拿起直尺与圆规，尝试解答过这个问题。
17、达·芬奇的作图方法很有趣。
18、他首先动手做一个圆柱体，让这个圆柱体的高恰好等于底面圆半径r的一半，底面那个圆的面积是πr2。
19、然后，达·芬奇将这个圆柱体在纸上滚动一周，在纸上得到一个矩形，这个矩形的长是2πr，宽是r／2，面积是πr2，正好等于圆柱底面圆的面积。
20、经过上面这一步，达·芬奇已经将圆“化”为一个矩形，接下来，只要再将这个矩形改画成一个与它面积相等的正方形，就可以达到“化圆为方”的目的。
21、达·芬奇解决了化圆为方问题吗？没有，因为他除了使用直尺和圆规之外，还让一个圆柱体在纸上滚来滚去。
22、在尺规作图法中，这显然是一个不能容许的“犯规”动作。
23、与其他的两个几何作图难题一样，化圆为方问题也不能由尺规作图法完成。
24、这个结论是德国数学家林德曼于1882年宣布的。
25、林德曼是怎样得出这样一个结论的呢？说起来，还与大家熟悉的圆周率π有关呢。
26、假设已知圆的半径为r，它的面积就是πr2；如果要作的那个正方形边长是X，它的面积就是X2。
27、要使这两个图形的面积相等，必须有。
28、X2＝πr2即X＝πr。
29、于是，能不能化圆为方，就归结为能不能用尺规作出一条像πr那样长的线段来。
30、数学家们已经证明：如果π是一个有理数，像πr这样长的线段肯定能由尺规作图法画出来；如果π是一个“超越数”，那么，这样的线段就肯定不能由尺规作图法画出来。
31、林德曼的伟大功绩，恰恰就在于他最先证明了π是一个超越数，从而最先确认了化圆为方问题是不能由尺规作图法解决的。
32、三大几何作图难题让人类苦苦思索了2000多年，研究这些数学难题有什么意义呢？有人说，如果把数学比作是一块瓜田，那么，一个数学难题，就像是瓜叶下偶尔显露出来的一节瓜藤，它的周围都被瓜叶遮盖了，不知道还有多长的藤，也不知道还有多少颗瓜。
33、但是，抓住了这节瓜藤，就有可能拽出更长的藤，拽出一连串的数学成果来。
34、数学难题的本身，往往并没有什么了不起。
35、但是，要想解决它，就必须发明更普遍、更强有力的数学方法来，于是推动着人们去寻觅新的数学手段。
36、例如，通过深入研究三大几何作图难题，开创了对圆锥曲线的研究，发现了尺规作图的判别准则，后来又有代数数和群论的方程论若干部分的发展，这些，都对数学发展产生了巨大的影响。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
本文由'鸿哲大叔'发布，不代表演示站立场，转载/删除联系作者，如需删除请-> 关于侵权处理说明。
相关推荐
-
职业类别1-4类是哪些（职业类别）
职业类别1-4类是哪些（职业类别），，职业类别1-4类是哪些，职业类别相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、职业的类型：（1）技能型共同特点：愿意使用工具从事操作性工作，动手能力强，做事手脚灵活，动作协调。2、偏好于具体任务，不善言辞，做事保守，较为谦虚。3、缺乏社交能力，通常喜欢独立做事。4、性格特点：感觉迟钝、不讲究、谦...
-
北京车牌选号中途可退出（北京车牌选
北京车牌选号中途可退出（北京车牌选号系统），，北京车牌选号中途可退出，北京车牌选号系统相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、网站就是网页链接, 还可以用 12123 app。2、但你需要用车牌助手小程序这一类的工具。3、不然是很难的找到靓号。本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。...
-
黑客技术远程控制手机（黑客工具远程
黑客技术远程控制手机（黑客工具远程控制），，黑客技术远程控制手机，黑客工具远程控制相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、你说的PC对PC控制的远程控制软件吗？这类软件是主要控制电脑用的，功能很多，有远程视频、远程桌面、键盘记录等等。2、种类也很多，如果家庭用可以用QQ自带的远程控制功能，或者是WINDOWS系统自带的远程桌面...
-
立方怎么量（立方怎么算体积）
立方怎么量（立方怎么算体积），，立方怎么量，立方怎么算体积相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、矩形的立方：长*宽*高=体积，即立方。2、比如：计算土的立方；现有1米宽，2米长，3米高的一堆土，求该堆土的体积（立方）。3、1*2*3=6立方米答案：该堆土的体积有6个立方米。4、或者另一种解释：2的平方=2*2=4（2²=4）...
-
求和快捷键为什么不管用呢（求和快捷
求和快捷键为什么不管用呢（求和快捷键是什么），，求和快捷键为什么不管用呢，求和快捷键是什么相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、你是指按ctrl+某个键的快捷键吗？这个好像没有。2、不过常用工具栏里面就有自动求和的按钮。3、点一下就可以了。本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。...
-
支付宝芝麻信用有什么危害（支付宝芝
支付宝芝麻信用有什么危害（支付宝芝麻信用有什么用），，支付宝芝麻信用有什么危害，支付宝芝麻信用有什么用相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、支付宝芝麻信用的用处：提高花呗额度。2、花呗是支付宝推出的一款“赊账消费”工具，消费者可以通过花呗购买产品，下月再进行还款。3、支付宝芝麻信用分越高，花呗额度也就越高；2、影响消费贷款。...
-
灭菌方法有哪几种药剂（灭菌方法有哪
灭菌方法有哪几种药剂（灭菌方法有哪几种），，音频解说 大家好，小龙来为大家解答以上灭菌方法有哪几种药剂，灭菌方法有哪几种的问题，那么下面带大家一起了解下吧。解答：蒸压：通过加压提高蒸汽温度，然后用蒸压蒸汽灭菌。紫外线杀菌：杀菌范围广，但穿透力弱。干热灭菌：主要通过燃烧完成，通常用于工具灭菌。干杀菌：用热辐射和干热空气杀菌。1、高压灭...
-
YY游戏加速器（歪玩加速器官网）
YY游戏加速器（歪玩加速器官网），，YY游戏加速器，歪玩加速器官网相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、现XXX文件已损坏且无法读取，请运行Chkdsk工具的解决方法。2、“开始”→ “运行”→ 输入cmd → 进入命令提示符 → 输入 chkdsk c:/f （如果出错文件在D盘，则输入d:/f，以此类推）→ 接下来让你选...
-
车载u盘如何在手机上使用（车载u盘如
车载u盘如何在手机上使用（车载u盘如何下载歌），，车载u盘如何在手机上使用，车载u盘如何下载歌相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、需要工具：电脑、U盘、酷dao狗音乐一、使用U盘插在电脑的USB的接口上。2、二、打开酷狗音乐在搜索栏上搜索自己喜欢的音乐。3、三、选择好需要的音乐后，点击右边的下载。4、四、点击下载的就会弹出...
-
cdr自动备份文件在哪里打开（cdr自动
cdr自动备份文件在哪里打开（cdr自动备份文件在哪里），，cdr自动备份文件在哪里打开，cdr自动备份文件在哪里相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、CDR自动备份的文件所在位置有临时文件夹和特定文件夹之分。2、找到CDR自动备份文件位置的方法：启动CDR软件后。3、2、在界面上方的工具栏找到工具命令。4、3、在下拉界面中...